導(dǎo)讀：1.可壓縮性的定義；2.流體可壓縮性的體現(xiàn)形式；3.不可壓縮流動(dòng)與可壓縮流動(dòng)。可壓縮性的定義

可壓縮性是物質(zhì)受到外界壓力時(shí)體積減小的容易程度，用壓縮系數(shù)Beta表示可壓縮性： V表示體積，p表示壓力。  表示容易壓縮的程度，其倒數(shù)  體積彈性模量表示不易壓縮的程度。對(duì)于固體而言，彈性并不需要體積的減小來產(chǎn)生。例如夾扁時(shí)，固體的體積并沒有變化，但是它有彈性，因此壓縮性對(duì)固體意義不大。而對(duì)于流體，必須體積發(fā)生改變才會(huì)有彈性，所以壓縮性通常指的是流體力學(xué)的概念。流體可壓縮性的體現(xiàn)形式

由于分子排列的原因，液體不容易壓縮，，而氣體更易壓縮。對(duì)于理想氣體而言，壓力、密度和溫度存在確定的關(guān)系: 

對(duì)于空氣，常數(shù)R=287.06。可以看出，如果保持溫度不變則密度與壓力成正比。但是等溫壓縮并不容易實(shí)現(xiàn)，如氣缸壓縮氣體時(shí)，假設(shè)氣體與外界絕熱，則氣體分子與活塞的膨脹可以看作是彈性的，當(dāng)活塞不懂時(shí)，每個(gè)分子彈回去的速度都等于撞上去的速度，相當(dāng)于宏觀上氣體溫度不變，當(dāng)活塞向內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，與它碰撞的分子會(huì)以更快的速度彈回。它們?cè)谂c氣體沒和活塞碰撞的氣體分子碰撞，導(dǎo)致整個(gè)內(nèi)部的氣體分子熱運(yùn)動(dòng)速度加快，于是溫度上升；活塞向外運(yùn)動(dòng)，與此相反，會(huì)導(dǎo)致內(nèi)部氣體溫度降低。如果忽略摩擦，并認(rèn)為氣體與外界絕熱，這個(gè)壓縮就是等熵壓縮，實(shí)際的壓縮通常接近等熵壓縮，而不是等溫壓縮。

 

很顯然，等溫壓縮更容易，因?yàn)榈褥貕嚎s導(dǎo)致氣體溫度升高，而氣體溫度越高抵抗壓縮的力量越強(qiáng)。常溫空氣下，等溫壓縮系數(shù)與等熵壓縮系數(shù)之比大概為  ,這個(gè)比值也成為絕熱指數(shù)k，它表示等熵壓縮時(shí)，密度隨壓力的變化程度。我們可以認(rèn)為氣體只在有外部壓力時(shí)才存在，地表的大氣是因?yàn)榈厍虻囊�力才能保持一定的壓力。氣體永遠(yuǎn)存在向外膨脹的趨勢(shì)，膨脹的速度就是分子熱運(yùn)動(dòng)的速度。前面的討論是針對(duì)封閉空間的壓縮性，而對(duì)于開放環(huán)境的壓縮性，壓力如何建立？舉個(gè)例子，對(duì)于剛體圓棒，從左側(cè)推動(dòng)，右側(cè)則會(huì)以相同速度運(yùn)動(dòng)；對(duì)于彈簧，即使左側(cè)不固定，也可以一定程度壓縮彈簧，原因是逃跑速度不夠快。因此可以認(rèn)為開放環(huán)境下，即使逃走速度小于壓迫速度，就會(huì)被壓縮。壓縮越嚴(yán)重，右端逃跑越快。這對(duì)應(yīng)。氣體被壓縮后溫度上升，熱運(yùn)動(dòng)速度增大。

 

可壓縮流動(dòng)與不可壓縮流動(dòng)

對(duì)于流體流動(dòng)時(shí)，下游速度比上游慢，則處在中間的流體就會(huì)被壓縮。在氣流中，上游的氣體以速度V壓縮下游的氣體，下游氣體最快的逃跑速度也就是分子熱運(yùn)動(dòng)的速度  ,宏觀上就是氣體的音速。馬赫數(shù)  代表了流動(dòng)中氣體的壓縮程度。空氣從  減速到0密度增加4%，在工程允許的誤差中，因此工程上常把  的流動(dòng)當(dāng)作不可壓縮處理。當(dāng)馬赫數(shù)較大，密度變化大，可壓縮性不可忽略。氣體加速運(yùn)動(dòng)，會(huì)由于壓力下降而膨脹。

 

不可壓縮流動(dòng)假設(shè)：不可壓縮流動(dòng)中，壓力可以變化，但是流體不會(huì)被壓縮。真實(shí)氣體都很接近理想氣體，所謂不可壓縮流動(dòng)只是工程上的近似假設(shè)。

 

不可壓縮流動(dòng)中質(zhì)量守恒就是體積守恒。在不可壓縮流動(dòng)中，溫度只受兩種因素影響，摩擦和換熱。很多流動(dòng)都可以近似當(dāng)作絕熱無摩擦，這是流體的溫度就保持不變，總溫等于靜溫；壓力受外力的影響（重力、慣性力、粘性力）。

將流動(dòng)近似認(rèn)為不可壓縮流動(dòng)有兩個(gè)原因：一是當(dāng)流體不可壓縮后，各個(gè)方程都有一定程度的簡化，有利于理論分析求解；二是不可壓縮流動(dòng)在絕熱無粘時(shí)，流體內(nèi)能不受流動(dòng)影響。流體的機(jī)械能就是守恒的。

對(duì)于可壓縮流動(dòng)，流體體積并不守恒。在收縮通道，當(dāng)流動(dòng)處于亞音速，收縮使流體加速，但當(dāng)流動(dòng)處于超音速，情況相反，收縮使氣體減速。為保證單位時(shí)間流過相同質(zhì)量留檔，下游橫截面小的地方，氣體密度增大很多。由于氣流的壓力信息以音速傳播，亞音速氣流，遇到收縮，上游壓力增大，使氣流加速；超音速氣流，壓力信息無法即使傳到上游，所以當(dāng)下游收縮時(shí)，上游的流體完全得不到通知，仍保持原速度，于是收縮處氣體被堆積起來，使當(dāng)?shù)貧怏w密度和壓力增大，產(chǎn)生逆向壓差力，使收縮處氣流減速。

 

對(duì)于可壓縮流動(dòng)，即使管道橫截面不變，密度也可能發(fā)生變化。下圖中，越往下游密度越小，速度也越小。這是非定常流動(dòng)，各個(gè)截面流量并不一定相等，可以理解為在進(jìn)口處快速對(duì)流體施加一個(gè)力，讓流體加速，這時(shí)下游來不及反應(yīng)，就會(huì)形成該流動(dòng)。如果是不可壓縮，則左側(cè)壓力迅速傳遞到右側(cè)，即右側(cè)逃跑速度等于左側(cè)壓迫速度。可以得到結(jié)論：如果流動(dòng)不可壓縮，其中音速是無窮大的。

 

可壓縮流動(dòng)中溫度的變化。氣體減速時(shí)被壓縮，溫度上升。從能量角度觀察，壓縮加熱其實(shí)是壓縮功的體現(xiàn)。因此氣體的壓縮性是熱機(jī)工作的基礎(chǔ)，氣體本身存儲(chǔ)能量，對(duì)于燃?xì)廨啓C(jī)，壓縮機(jī)將氣體壓縮;燃燒室加溫提升氣體的膨脹能力，然后經(jīng)渦輪膨脹做功。在滿足自身運(yùn)轉(zhuǎn)的同時(shí)，熱機(jī)產(chǎn)生剩余功，或稱技術(shù)功。燃?xì)廨啓C(jī)在開放環(huán)境工作，與內(nèi)燃機(jī)不同，為保證氣體可壓縮性，氣體必須保持運(yùn)動(dòng)。

 

超音速被減速時(shí)，經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生激波。圖中紅色表示激波的位置，在激波前，氣流絲毫不減速，經(jīng)過激波時(shí)，氣流突然減速，壓力突然躍升，激波后是亞音速流，逐漸減速到0。因?yàn)榧げ�為�?qiáng)壓縮波動(dòng)，聲音其實(shí)即使一種壓力波，所以當(dāng)激波掃過耳朵時(shí)，是可以聽到，且非常響，一半爆炸產(chǎn)生都是激波，激波兩側(cè)壓差非常大，因此破壞了強(qiáng)。